Kurzfassung
Diese Arbeit beschreibt experimentelle Untersuchung der Kohärenzeigenschaften von stark wechselwirkenden, homogenen Gasen aus bosonischen Lithium Dimeren, deren Kinematik auf zwei Dimensionen beschränkt ist. Das Hauptresultat der Untersuchung stellt die erste Messung der Impulsverteilung und der Dichte-Dichte Korrelationsfunktion nach kurzer freier Expansion dar.
Die Impulsverteilung wird mithilfe einer Materienwellenfokussierung gemessen, wobei eine Abbildung vom Impuls- in den Ortsraum während der freien Expansion in einem harmonischen Potential stattfindet. Wir beobachten eine schnelle Abnahme der Anzahl der Moden mit niedrigem Impuls, wenn das Gas längere Zeit in einer optischen Dipolfalle gehalten wird und bestimmen die Temperatur aus der Verteilung der höheren Impulse. Wir beobachten eine Abnahme der Moden mit niedrigem Impuls ohne signifikante Steigerung der Temperatur. Dies deutet darauf hin, dass das System sich nicht im thermischen Gleichgewicht befindet. Außerdem wird dargelegt, wie aus der Impulsverteilung die Korrelationsfunktion der Phase bestimmt werden kann und welchen Einfluss die endliche Größe der Probe auf diese hat.
Die Eigenschaften der Korrelationsfunktion der Phase werden aus der Messung der Dichte-Dichte Korrelationsfunktion nach kurzer Expansionszeit abgeleitet. Die in situ Phasenfluktuationen werden während der freien Expansion in Dichtefluktuationen umgewandelt, wodurch ein beobachtbares Dichtemuster entsteht. Der Exponent der Korrelationsfunktion kann unter der Annahme, dass sie einem Potenzgesetz genügt, durch einen Fit mit einer theoretischen Vorhersage an die Dichte-Dichte Korrelationsfunktion bestimmt werden. Wir bestimmen den Exponenten in Abhängigkeit der Haltezeit in einer optischen Dipolfalle und beobachten einen fallenden Trend. Dieses Ergebnis ist jedoch inkompatibel mit dem Verhalten der Verteilung der höheren Impulse, welches auf eine konstante oder leicht steigende Temperatur hindeutet. Wir diskutieren die zu diesem Ergebnis führende numerische Analyse und mögliche Einwände eingehend und kommen zu dem Resultat, dass höchstwahrscheinlich Nichtgleichgewichtseffekte die Anwendbarkeit der zugrundeliegenden theoretischen Beschreibung limitieren.
This thesis reports on experiments studying the coherence properties of strongly interacting homogeneous gases of bosonic lithium dimers confined to two dimensions. The main results of these studies are first measurements of the momentum distribution and the density-density correlation function after time of flight. The momentum distribution is measured via a matter wave focusing technique where the momentum space is mapped to real space by letting the gas expand into a harmonic potential. We observe a fast depopulation of the low-momentum modes for prolonged hold times in an optical dipole trap and extract the temperature from the high-momentum modes. The depopulation occurs with only minor increase in measured temperature, indicating that a non-equilibrium description might be required. Additionally, we present how the phase correlation function can be obtained from the momentum distribution and discuss the influence of finite size effects. Properties of the phase correlation function are inferred from the measurement of the density-density correlation function after short time of flight. During expansion, the in situ phase fluctuations of the gas transform into density fluctuations and thus produce an observable density pattern. By fitting the extracted density-density correlation function with theoretical predictions, the scaling exponent of the phase correlation function can be obtained if a power law decay is assumed. We measure the scaling exponent for extended hold time in an optical dipole trap and observe a downward trend. However this trend of the scaling exponent is inconsistent with the behavior of the high-momentum modes, which indicate constant or slightly increasing temperature. We discuss the numerical analysis and possible issues in detail and arrive at the conclusion that non-equilibrium effects likely render the employed theoretical framework inadequate.